Kamis, 27 November 2008

ATURAN SINUS


Right triangle

Sinus dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah

 \sin A = {\mbox{a} \over \mbox{c}} \qquad \sin B = {\mbox{b} \over \mbox{c}}

Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV.

Nilai sinus sudut istimewa

\sin 0^o = 0\,

\sin 15^o = \frac {\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\,

\sin 30^o = \frac{1}{2}\,

\sin 37^o = \frac{3}{5}\,

\sin 45^o = \frac {\sqrt{2}}{2}\,

\sin 53^o = \frac{4}{5}\,

\sin 60^o = \frac {\sqrt{3}}{2}\,

\sin 75^o = \frac {\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\,

\sin 90^o = 1\,

Lihat pula

Sabtu, 15 November 2008

UNSUR-UNSUR SEGITIGA

Unsur-unsur suatu segitiga terdiri atas 3 ruas garis sebagai sisi segitiga dan 3 sudut yang masing-masing dibentuk oleh sepasang-sepasang sisi-sisi segitiga tersebut.

Pada gambar samping, sisi-sisi segi-tiga dan sudut-sudut segitiga adalah:

AB = c. BC = a. AC = b

Ð A = α ; Ð B = β ; Ð C = γ

Untuk membentuk suatu segitiga diperlukan 3 unsur, yang memenuhi persyaratan tertentu (kecuali ketiganya sudut). Beberapa alternatif pasangan ketiga unsur pembentuk segitiga adalah :

(ss, ss, ss) ; (ss, ss, sd) ; (ss, sd, ss) ; (ss, sd, sd) dan (sd, ss, sd)

Dari pasangan unusr yang diketahui untuk suatu segitiga, dapat ditentukan unsur-unsur lain yang tidak diketahui.

Fungsi trigonometri yang berlaku untuk sudut-sudut dalam segitiga memberikan beberapa formula yang menyatakan hubungan antara sisi-sisi dan sudut-sudut segitiga, sehingga memudahkan perhitungan unsur segitiga yang belum diketahui.