Minggu, 14 Desember 2008
Senin, 08 Desember 2008
Sejarah Trigonometri
Sejarah awal
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.
Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.
Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.
Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
Trigonometri sekarang ini
Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.
Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.
Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. Informasi lebih lanjut bisa dilihat di situs webnya [1].
Kamis, 27 November 2008
ATURAN SINUS
Sinus dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah
Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV.
Nilai sinus sudut istimewa
Lihat pula
Sabtu, 15 November 2008
UNSUR-UNSUR SEGITIGA
Unsur-unsur suatu segitiga terdiri atas 3 ruas garis sebagai sisi segitiga dan 3 sudut yang masing-masing dibentuk oleh sepasang-sepasang sisi-sisi segitiga tersebut.
Pada gambar samping, sisi-sisi segi-tiga dan sudut-sudut segitiga adalah:
AB = c. BC = a. AC = b
Ð A = α ; Ð B = β ; Ð C = γ
Untuk membentuk suatu segitiga diperlukan 3 unsur, yang memenuhi persyaratan tertentu (kecuali ketiganya sudut). Beberapa alternatif pasangan ketiga unsur pembentuk segitiga adalah :
(ss, ss, ss) ; (ss, ss, sd) ; (ss, sd, ss) ; (ss, sd, sd) dan (sd, ss, sd)
Dari pasangan unusr yang diketahui untuk suatu segitiga, dapat ditentukan unsur-unsur lain yang tidak diketahui.
Fungsi trigonometri yang berlaku untuk sudut-sudut dalam segitiga memberikan beberapa formula yang menyatakan hubungan antara sisi-sisi dan sudut-sudut segitiga, sehingga memudahkan perhitungan unsur segitiga yang belum diketahui.
